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15.解：(1)根据万有引力提供向心力有G=m()2(R+h)(4分)解得星球的质量M=4元2(R+h)3GT2(3分)(2)设该星球的第一宇宙速度是v、“史瓦西半径”为，根据万有引力提供向心力有GMm-.02-=m-(3分)该星球的的第二宇宙速度c=√2v(1分)解得r=2GM_8元2(R+h)3C2c2T2(2分)又M=pV,VA(3分)3c6T4可得该星球的密度p=512元G(R+h)6。(3分)

根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律,下列说法正确的是( )

A.所有行星都绕太阳做匀速圆周运动,太阳处在圆心上
B.所有行星都绕太阳做椭圆轨道运动,太阳处在椭圆的一个焦点上
C.离太阳较近的行星,围绕太阳转一周的时间长
D.地球绕太阳运动的速率是不变的

A、B:第一定律的内容为:所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动,太阳处于椭圆的一个焦点上.可知:选项A错误,选项B正确.

C:第三定律的内容为:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.其表达式为: 

= k,则知离太阳较近的行星,围绕太阳转一周的时间短,∴选项C错误.
D:第二定律的内容为:对每一个行星而言,太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,可知地球绕太阳有近日点和远日点之分,近日点快,远日点慢,∴选项D错误.
故选:B.

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