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19.【考查目标】必备知识:本题主要考查空间中点、线、面位置关系直三祾柱的性质等知识.关键能力:通过几何体体积的求解和线线垂直的证明考查逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力.学科素养:理性思维、数学应用、数学探索【解题思路】(1)取BC的中点M,连接EM,由三角形中位线性质结合BF⊥A1B1推出BF⊥EM,进而推出EM⊥平面BCF,将求三棱锥F-EBC的体积转化为求三棱锥E-FBC的体积,再利用三棱锥的体积公式求解即可;(2)要证明线线垂直只需证明其中一条直线垂直于另一条直线所在的平面,连接A1E,B1M,证明BF⊥平面EMB1A1即可证得结果解:(1)如图,取BC的中点为M,连接EM由已知可得EM∥AB,AB=BC=2,CF=1,EM=AB=1,AB∥A1B1,由BF⊥A1B1得EM⊥BF又EM⊥CF,BF∩CF=F所以EM⊥平面BCF,故V三棱锥FEBC=V三E-FBC=CFxEMExxxI=(2)连接A1E,B1M,由(1)知EM∥A1B1,所以ED在平面EMB1A1内在正方形CC1B1B中,由于F,M分别是C1,BC的中点,所以由平面几何知识可得BF⊥B1M,又BF⊥A1B1,B1M∩AB1=B1,所以BF⊥平面EMB1A1,又DEC平面EMB1A1,所以BF⊥DE【规律总结】(1)三棱锥体积计算一般都要用等体积法,本题通过转换三棱锥的顶点将求解三棱锥F-EBC的体积转化为求解三棱锥E-FBC的体积.(2)证明线线垂直的思路:可通过证明其中一条直线垂直于另一条直线所在的平面,即证线面垂直,要证明线面垂直可通过证明直线与平面内的两条相交直线垂直

3.①先是怀恨在心:陈公弼不让别人称他“苏贤良”,他感觉受到打压,颜面受损;他认为自己写的《差役法》被陈公弼压起来不做回复,又气又恨,故意缺席陈公弼召集的会议。②接着是内心矛盾:他为向宰相告陈公弼的黑状而不安,又对朝廷处置陈公弼怀有期盼。③继而想讥讽陈公弼:陈公弼请他写《凌虚台记》,他借机讽刺陈公弼恃权炫耀,不体恤百姓。④然后还愤愤不平:记恨陈公弼说他“娃娃还嫩”,不满陈公弼压下他的调查报告。⑤最后真诚羞愧:得知陈公弼奉宰相之意对自己严格要求,为自己的莽撞和小心眼羞愧,向陈公弼鞠躬认错。(答出①②③各给1分,答出④⑤任一点给1分,意思答对即可)

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