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1解:(1)∵:f(x)=c-(),1∴f(x)>0对任意x∈R都成立,∴f(x)在R上是增函数又∵f(x)的定义域为R,且f(f(x)是奇函数(4分)(2)存在.由(1)知f(x)在R上是增函数和奇函数,则f(x-t)+f(x2-2)≥0对一切x∈R都成立,(5分)台>f(x2-12)≥f(tx)对一切x∈R都成立,台x2-t2≥t-x对一切x∈R都成立,F+1≤x+x=(x+)-对一切x∈R都成立t(7分)又(t+20,∴(t+∴存在t=-,使不等式f(x-t)+f(x2-2)≥0对一切x∈R都成立(10分
11.解:(1)若小车静止在C点,沙袋刚好落入小车3分)$$h=12gt^2$$(3分)$$vc=(L+R)g2h。$$(4分)(2)要使沙袋能在B处落入小车,则沙袋在水平方向有$$xB=vBt=L^2+R^2$$(3分)(3分)小车运动的时间应与沙袋下落时间相同,即R(n=0,2,…)(3分)解得(3分)在水平方向有$$xC=vCt=L+R$$在竖直方向有解得沙袋抛出时的初速度大小解得沙袋抛出时的初速度大小$$v=12(4n+3)Rg2h(n=0,1,2,$$
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